Розумні картинки
Цікаві факти про математику
Чому Нобелівська премія не вручається
за досягнення в математиці?
Чим наше число нуль відрізняється від західного?
Коли святкують день числа Пі?
Хто розв’язав складну математичну проблему,
прийнявши її за домашнє завдання?
Який математик осягав основи науки
по шпалерах в кімнаті?
Де намагалися законодавчо округлити число Пі?
Який математичний закон розкривається
в теоремі про двох міліціонерів?
Деякі математичні закони називають по аналогії із ситуаціями в реальному житті. Наприклад, теорема про існування границі функції, яка «затиснута» між двома іншими функціями, що мають однакову границю, називається теоремою про двох міліціонерів. Це пояснюється тим, що якщо два міліціонера тримають між собою злочинця і при цьому йдуть в камеру, то ув’язнений також змушений йти туди.
Який знак замість плюса
використовують учні ізраїльських шкіл?
Цікавинки про число 2015
Число 2015 –складене, має 8 дільників 1, 5, 13, 31, 65, 155 2015 і 403.
Число 2015 можна записати як суму квадратів або як добуток трьох простих множників:
2015= 5·13·31
У Національному парку Словаччини Високі Татри є чудове місце - хатина Тері , яка знаходиться на висоті 2015 метрів над рівнем моря.
       |
Задачі для вікторин або математичних газет
З наведених задач майже всі перші задачі є так званими задачами-жартами. Щоб розв'язати таку задачу, треба просто зосередити на ній свою увагу і, звичайно, знати арифметичні дії. Такі задачі будуть цікавими для усіх учнів. Переважна більшість наступних задач розв'язується або арифметичним способом, або за допомогою складання відповідних рівнянь першого степеня. Вони є тією основою, звідки можна підібрати задачі для вікторин і математичних стінних газет для всіх класів школи, яким ці заходи рекомендовано.
- Скільки пальців на двох руках? А на десяти руках?
- Скільки кінців у трьох палок? У чотирьох з половиною палок?
- Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок?(3 палки і 4 галки)
- Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль?
- Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитися?(Було три особи: батько, син, внук)
- Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше зе 3?(Кому)
- Поділити півсотні на половину.(100)
- Один громадянин писав про себе: "Пальців у мене двадцять п'ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять". Чому він такий потворний?(Громадянин після слова "двадцять" не поставив дві крапки)
- Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?(на п'ятий)
- Летіла група качок. Одна попереду і дві позаду, одна позаду і дві попереду, одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок?(Летіли одна за одною три качки)
- Коли моєму батькові минув 31 рік, мені було 8 років, а тепер мій батько старший за мене удвічі. Скільки мені тепер років?(Різниця наших років становить 31-8=23 роки. Ці 23 роки і є мій теперішній вік, бо різниця наших років стала. І на той час, коли мені 23 роки, моєму батькові 46, тобто зараз він удвічі старший за мене)
- Розділити 10 апельсинів порівну між 12 особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.(6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти - на три рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третій апельсина)
- Котра тепер година, якщо до кінця доби залишилося двічі по дві п'ятих того, що вже минуло від початку доби?(Двічі по дві п'ятих становить 4/5. До кінця доби залишилося 4/5 тієї частини часу, яка вже минула від початку доби. Отже, ціла доба становить 1+4/5=9/5 частини того часу, який вже минув від початку доби. Звідси, 24 год : 9/5=13 год 20 хв. Отже, тепер 13 год 20 хв)
- Півтори курки за півтора дня знесуть півтора яйця. Скільки яєць знесуть 3 курки за 4 дні?(8)
- Годинник відбиває 6 ударів за 6 секунд. За який час він відіб'є 12 ударів?(за 13,2 с)
- З 8 однакових на вигляд куль одна дещо важча за інші. Яка потрібна найменша кількість зважувань, щоб виявити цю трохи важчу кулю?(На шальки терезів кладемо спочатку по три кулі. З трьох куль, які переважують, беремо дві і кладемо на шальки. Тоді й виявимо важчу кулю. У випадку рівноваги при першому зважуванні важчу з тих двох, які залишилися легко виявити другим зважуванням)
- Записати 100 за допомогою чотирьох дев'яток, шести дев'яток.(99+9/9; 99+99/99)
- Довести, що різниця між числом і сумою його цифр ділиться на 9.(Для прикладу візьмемо двоцифрове число: 10а+в, тоді сума його цифр а+в. Їх різниця 10а+в-(а+в)=9а, що очевидно ділиться на 9. Аналогічно можна довести для трицифрових і т.д. чисел)
- Щука важить стільки, скільки важить кілограм і півщуки. Яка вага щуки?(2 кг)
- Яке число треба поділити на свою п'яту частину, щоб дістати 5?(довільне число)
- Один чоловік мав у своєму гаманці 50 грн. Поступово він витрачає гроші:спочатку 20 грн - залишається 30 грнпотім 15 грн - залишається 15 грнпотім 9 грн - -//- 6 грннарешті 6 грн - -//- 0 грнвсього: 50 грн Всього: 51 грн.Пояснити, чому це так?(Чоловік підраховує різні суми: гроші, які він витратив, і гроші, які в нього залишаються)
- Селянин ішов до залізничної станції і зустрів 2 бабусі, кожна з яких несла по два кошики, а в кожному кошику було по два кролі. Скільки йшло до станції?(Один селянин)
- Один робітник одержував за день стільки гривень, скільки днів він працював, а другий одержував за день на 1 гривню більше від першого, але і працював на 1 день менше. Хто з них більше одержав грошей?(одержав більше перший робітник і лише на 1 гривню. Найпростіше в цьому переконатися підбором. Якщо взяти будь-яке ціле число, вважати його за кількість робочих днів першого робітника, а потім зробити все за умовою задачі, то яке б число ми не взяли, в результаті діставатимемо різницю в 1 грн)
- Батько подарував кожному із своїх синів по стільки копійок, скільки кожному було років - усього 24 копійки, і сказав: "Нехай найменший, залишивши собі половину, розділить решту своїх грошей між своїми старшими братами порівну, після цього нехай середній, залишивши собі половину, розділить другу половину між старшим і молодшим порівну, а потім те саме зробить старший". Виявилося, що в кожного з братів грошей стало порівну. Скільки кожному з них років?
Висловлення про математику
- Числа керують світом, - говорили піфагорійці. Це, звичайно, містика. Але числа дають можливість людям керувати світом, і в цьому нас переконує весь хід розвитку науки та техніки наших днів. (Академік А.О.Дородніцин)
- Рано чи пізно всяка правильна математична ідея знайде своє застосування в тій або іншій справі. (О.М.Крилов)
- Велика книга природи написана математичними символами. (Г.Галілей)
- Математика - цариця наук, а арифметика - цариця математики. (К.Гаусс)
- Ніяке людське дослідження не може бути назване істиною доти, доки воно не пройде через математичні доведення. (Леонардо да Вінчі)
- Натхнення потрібне в геометрії не менше, ніж у поезії. (О.С.Пушкін)
- Математика є найкращим і навіть єдиним вступом до вивчення природи. (Д.І.Писарєв)
- Якщо ви хочете взяти участь у великому житті, то наповнюйте голову свою математикою, поки є для цього можливість. Вона дуже допоможе вам у всій вашій роботі. (М.І.Калінін)
- У математиці є своя краса, як і в живопису та поезії. (М.Є.Жуковський)
Цікаві факти про математику і математиків
- Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?
- Чи знаєте ви, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається «Задача Наполеона»?
- Чи знаєте ви, що квітку гортензію назвали на честь Гортензії Лепот, відомої обчислювальниці, що складала математичні таблиці? Вона привезла цю квітку з Індії.
- Чи знаєте ви, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який він присвятив першій російській жінці-математику Софії Василівні Ковалевській?
- Чи знаєте ви, що всі сучасні підручники з геометрії укладено на основі відомих «Начал» Евкліда, які написані в IV ст. до н. є.?
- Чи знаєте ви, що Л. М. Толстой, автор роману «Війна і мир», писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики?
- Чи знаєте ви, що одна з мов програмування називається Ада на честь Ади Лавлейс, однієї з перших програмісток, яка працювала з математичними машинами і була дочкою відомого англійського поета Джорджа Байрона?
- Чи знаєте ви, що О. С. Пушкін написав такі рядки: «Натхнення потрібне в геометрії, як і в поезії»?
- Чи знаєте ви, що великий Евклід сказав царю Птолемею: «В геометрії немає царської дороги»?
- Чи знаєте ви, що великий російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розв’язувати яку-небудь математичну задачу?
- Чи знаєте ви, що радянський розвідник майор Віхрь (з відомого фільму) існував насправді і після війни працював учителем математики в одному невеличкому українському містечку?
- Чи знаєте ви, що Піфагор був переможцем з кулачного бою на 58-х Олімпійських іграх, які проходили в 548 році до н. е., а потім перемагав ще на декількох Олімпіадах?
- Чи знаєте ви, що знаменитий Фалес був спортивним уболівальником і помер на трибуні олімпійського стадіону під час бою Піфагора?
- Чи знаєте ви, що в 1940 році було надруковано книгу, в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, а серед них є доведення, яке запропонував президент США Гарфілд?
- Чи знаєте ви, що англійська королева, прочитавши книгу Льюїса Керрола «Аліса в Країні Чудес», так зацікавилась нею, що наказала принести їй всі книжки цього письменника, але була розчарована, тому що в інших книгах були математичні формули?
- Чи знаєте ви, що зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?
- Чи знаєте ви, що Франсуа Вієта майже було відправлено на вогнище за те, що йому пощастило розшифрувати таємне листування іспанського уряду з командуванням своїх військ? Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана.
- Чи знаєте ви, що аристократи-театрали просили французького короля нагородити Рене Декарта, який першим запропонував метод нумерації крісел по рядах і місцях? Але король відповів: «Так, те, що винайшов Декарт, — чудово і гідно нагороди, але дати її філософу?! Ні, це вже занадто!».
- Чи знаєте ви, що теорему Піфагора називали «ослячим мостом»? Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння, називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст — теорему Піфагора.